//给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。 
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// 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。 
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// 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。 
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// 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。 
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// 示例 1： 
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//输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
//输出：3  
//解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
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// 示例 2： 
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// 
//输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
//输出：3
//解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
// 
//
// 示例 3： 
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// 
//输入：text1 = "abc", text2 = "def"
//输出：0
//解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
// 
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// 提示： 
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// 1 <= text1.length, text2.length <= 1000 
// text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。 
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package com.cute.leetcode.editor.cn;

import java.util.Arrays;

public class LongestCommonSubsequence {
    public static void main(String[] args) {
        new LongestCommonSubsequence().new Solution().longestCommonSubsequence("abcba", "abcbcba");
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        /**
         * 动态规划，使用二维数组保存状态
         * dp[i][j]表示仅考虑S1前i个位置和S2前j个位置所构成的最长公共字符串长度
         *
         * 当 S1[i - 1] == S2[j - 1] 时，说明两个子字符串的最后一位相等，
         * 所以最长公共子序列又增加了 1，所以 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1；
         * 举个例子，比如对于 ac 和 bc 而言，他们的最长公共子序列的长度等于 a和 b的最长公共子序列长度 0 + 1 = 1。
         * 当 text1[i - 1] != text2[j - 1]时，说明两个子字符串的最后一位不相等，
         * 那么此时的状态 dp[i][j] 应该是 dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1] 的最大值。
         * 举个例子，比如对于 ace和 bc而言，他们的最长公共子序列的长度等于
         * ① ace 和 b 的最长公共子序列长度0 与 ② ac 和 bc的最长公共子序列长度1 的最大值，即 1。
         *
         */
        public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
            int M = text1.length();
            int N = text2.length();
            int[][] dp = new int[M + 1][N + 1];
            for (int i = 1; i <= M; ++i) {
                for (int j = 1; j <= N; ++j) {
                    if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                    } else {
                        dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                    }
                }
            }
            return dp[M][N];
        }
        /**
         * 二刷，一开始对dp的定义有点模糊，相等的时候好办，不相等的时候需要从两个方向推过来
         */
        public int longestCommonSubsequence2(String text1, String text2) {
            char[] chars1 = text1.toCharArray();
            char[] chars2 = text2.toCharArray();
            int[][] dp = new int[chars1.length+1][chars2.length+1];
            for (int i = 1; i <= chars1.length; i++){
                for (int j = 1; j <= chars2.length; j++){
                    if (chars1[i-1] == chars2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                    else dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
            return dp[chars1.length][chars2.length];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}